LOS PELIGROS DE INTERNET

INTERNET ES UNA HERRAMIENTA QUE AFECTA A NUESTROS HÁBITOS SOCIALES. POR DICHO

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RUFFINI

Es un procedimiento muy conocido para factorizar polinomios y así conocer las soluciones correspondientes a dicha ecuación. Pero también se puede utilizar para dividir un polinomio por un binomio de grado 1 y coeficiente de dicho grado 1.  El procedimiento se ha ilustrado en el siguiente enlace


Ruffini

4.- ALGUNOS PROGRAMAS QUE NOS AYUDAN CON OPERACIONES DE POLINOMIOS

Entre las muchas aplicaciones informáticas que nos ayudan con las matemáticas una de las más interesantes es WIRIS.

Podremos efectuar operaciones como por ejemplo

Aunque no se aprecien los pasos intermedios.

3.- DIVISIÓN DE POLINOMIOS

Para dividir 2 polinomios el dividendo debe ser de mayor grado que el divisor.

1º) Se divide el monomio de mayor grado del dividendo entre el de mayor grado del divisor, siendo el primer monomio del cociente
2º) Se multiplica el cociente por el divisor y se coloca el resultado de forma tal que se puede fácilmente restar al dividendo.
3º) Se resta al dividendo el resultado del apartado anterior.
4º) Se continua el proceso hasta que el dividendo sea de menor grado que el divisor, considerando a dicho polinomio el resto de la división.

En este vídeo se explica cómo se realiza dicha operación

2.- RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO DE FORMA GRÁFICA

Si damos valores a un polinomio, podremos representar el par de valores (x,P(x)) en el eje coordenado. Si el polinomio es de grado uno, el resultado es una recta.

El punto en el que la recta corta al eje X corresponde al valor del polinomio P(x) =0. Por otro lado el punto en el que la recta corta al eje Y, corresponde al valor P(0).

1.- CONCEPTOS BÁSICOS

Un monomio es una expresión matemática formada por una parte numérica denominada coeficiente y otra literal. La literal, a su vez, está constituida por variables elevadas a exponentes enteros y relacionadas entre sí mediante multiplicaciones. El grado de un monomio corresponde a la suma de los exponentes de dichas variables.

Cuando varios monomios se unen mediante la suma o la resta, se forman los polinomios. El grado de un polinomio corresponde al del monomio de mayor grado. Podemos determinar su valor numérico sustituyendo los valores numéricos de las variables y haciendo las correspondientes operaciones.

El valor de la variable que consigue que un polinomio sea cero se denomina solución de la correspondiente ecuación. Por lo que una ecuación, se expresa igualando a cero el valor de un polinomio.

Tanto monomios como polinomios se pueden sumar, restar, multiplicar o dividir.

SUMA Y RESTA

La suma de dos monomios es igual a la suma o resta de los coeficientes si dichos monomios son equivalentes. Por el contrario si no lo son el resultado es un polinomio resultado de expresar mediante suma o diferencia la correspondiente ecuación.

Basándonos en esto para sumar dos polinomios se siguen los siguientes pasos

1.- Se colocan en orden creciente o decreciente todos los términos de los polinomios y pasando por todos los grados., poniendo coeficiente cero en aquellos términos que no aparezca.

2.- Se suman o restan los coeficientes de los monomios equivalentes. 

3.- Se eliminan los términos de coeficiente cero.

Ejemplo

PRODUCTO

El producto de dos polinomios es otro polinomio, obtenido al multiplicar cada uno de los términos de uno de los polinomios por todos los términos del otro polinomio. Después se realiza la suma.

EL CICLO DEL AGUA

Una vez visualizado el vídeo anterior, conteste a las siguientes preguntas


1.- ¿Qué es el ciclo del agua?
2.- ¿Cuáles son sus etapas?
3.- Realice un gráfico en el que se muestre el ciclo del agua
4.- Enumere cómo se puede acumular el agua  en estado líquido en la Tierra.
5.-  Cómo se forma la lluvia.
6.- Explique la diferencia entre nieve y granizo.
7.- ¿Por qué el agua del mar está salada y el agua continental es dulce?
8.- ¿Cuál es la diferencia entre el rocío y la escarcha?
9.- ¿Cuáles son las partes de un río? ¿Cuáles son sus características?
10.- ¿Cómo se forma un lago?

EL AGUA COMO RECURSO NATURAL