2.- ESTUDIO DE UNA FUNCIÓN

Para visualizar una función y conocer sus propiedades, se debe representar gráficamente. El estudio de una función es un proceso metódico que considera varias propiedades de las mismas.

1.- Dominio y Recorrido

El dominio de una función es el conjunto de valores para los cuales existe dicha función (su conjunto origen). El recorrido es el conjunto de valores del conjunto imagen

2.- Puntos de corte con los ejes.

Cumplen las condiciones x=0 e y=0 y dan mucha información sobre el signo de la función y sus zonas de crecimiento y decrecimiento.

 3.- Máximos, mínimos y puntos de inflexión.

Los máximos son zonas convexas cuya tangente es horizontal. Pueden ser absolutos o relativos.

Los mínimos son zonas cóncavas cuya tangente tiene pendiente horizontal y también pueden ser absolutos o relativos.

Finalmente los puntos de inflexión son zonas cuya tangente tiene pendiente horizontal pero se pasa de una zona de crecimiento a otra de decrecimiento.

 

 4.- Particularidades de las funciones.

Cuando en una función se repite un mismo patrón en un determinado intervalo de x se dice la función es periodica.

Las funciones pueden presentar diferentes tipos de simetrías: 

• Eje X
• Eje Y
• Respecto a un punto