LA COMBINATORIA EN EL CÁLCULO DE PROBABILIDADES

Para calcular la probabilidad de que suceda un determinado suceso aleatorio, es muy común utilizar la combinatoria. Se diferencian 3 tipos de combinaciones

1.- Permutaciones: Los sucesos se diferencian sólo en el orden. El número de permutaciones es n!= n* (n-1)*(n-2).......1
2.- Combinaciones. Cuando tenemos n elementos se pueden agrupar de m en m siendo m<n. Dos sucesos sólo se diferencian en el tipo de elemento y no en su orden
C _m,n = V _m,n : P _n
3.- Variaciones. Si en el caso anterior además de diferenciarse en el tipo de elemento también es importante el orden se dice que son variaciones.V _m,n = m.(m-1).(m-2)...(m-n+1)

Un ejemplo es el siguiente

1. El número de casos posibles serán variaciones con repetición de 8 elementos tomados de 2 en 2

V (8,2) = m.(m-1).(m-2)...(m-n+1) = 8 *7= 56

Y el número de casos favorables son 4*2. Hay 4 posiciones que además se diferencian en el orden.

P(A) = 8/8*7 = 1/7



2.- El número de casos posibles es 4. Ya que sólo hay 2 esquinas y deben colocarse una enfrente de la otra considerando la posibilidad de diferenciarse en el "orden"

P(B) = 4/56 = 1/14

3.- El número de casos favorables serán variaciones de 4 elementos tomados de 2 en 2

V(4,2) = 4*3= 12

P(C) = 12/56 = 3/14