viernes, 2 de octubre de 2015

2- MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES

Se dice que 2 magnitudes son directamente proporcionales si se cumple

y = K x

Donde K es la constante de proporcionalidad o razón de proporcionalidad. Teniendo en cuenta este concepto resolvamos los siguientes ejercicios.

1.- HALLA EL VALOR DE X PARA QUE SE CUMPLAN LAS SIGUIENTES PROPORCIONES

A) 12/3 = 4/x   Si multiplicamos los extremos resulta 12 x=3*4 
                         Operar                                                  12 x = 12
                         Despejamos la x                                       x= 12/12
                         Operar                                                      x=1

B) 9/60 = x/40   Si multiplicamos los extremos resulta   9*40 = 60 *x
                         Operar                                                      360 = 60 x
                         Despejamos la x                                       x=360/60
                         Operar                                                       x=6


C) 15/x = 3/36   Si multiplicamos los extremos resulta  15*36 = 3*x
                          Operar                                                     
                           Despejamos la x                                    15/3*36 = x  
                            Operar                                                  180=x

2.- La tabla corresponde a dos magnitudes directamente proporcionales, M y M'. Halla la razón de proporcionalidad y completa la tabla

M        2                16                                              50
M'                         24                     33                                          1                          100


Cuando dos magnitudes son directamente proporcionales se cumple que   M/M' = K siempre independientemente de los valores de M y M'. K es una constante (siempre tiene el mismo valor) y recibe el nombre de constante de proporcionalidad o razón de proporcionalidad.

Lo primero que vamos a hacer es hallar el valor de la constante o razón de proporcionalidad, para lo cual tenemos un par de datos.
M        2                16                                              50
M'                         24                     33                                          1                          100


K= M/ M' = 16/24 = 2/3 =0,667

A partir  del valor de K también se puede afirmar que M' = 1,5 * M, así podremos rellenar toda la tabla
Y M = M' 2/3

M        2                16                                              50
M'      3                   24                     33                   75                       1                          100



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