lunes, 14 de diciembre de 2015

ECUACIONES LINEALES CON DOS INCOGNITA


EJERCICO PAG 62

4A)
2X+Y=-3
Si el valor de Y=-1 ¿cuánto vale X?

2x-1= -3;

2x=-3+1 y por lo tanto 2x=-2 y finalmente X=-1

D)

x – ½ = 3y

Y= -1

1ª) Se sustituye y por su valor

x- ½ = -3

Y finalmente x= -5/2

5 B

2x +3y =-11

X=-1 e Y=1 Comprobar si es o no una solución de la ecuación

2* -1 + 3*1 = -2+3 = 1 No es igual a -11

a) x-5y =-4

Y el par de valores es x=1, y = 1

Al sustituir los valores resulta

1-5 = -4 y por lo tanto sí es solución de la ecuación.


6.- Escribe estos enunciados en forma de una ecuación con dos incógnitas

a) Un número más el doble de otro es 12.

x+2y =12

b) Un número excede a otro en 40

Y = X+40

c) La mitad de la suma de dos números es 15 (x+y)*1/2 = 15

viernes, 27 de noviembre de 2015

lunes, 23 de noviembre de 2015

RUFFINI

Es un procedimiento muy conocido para factorizar polinomios y así conocer las soluciones correspondientes a dicha ecuación. Pero también se puede utilizar para dividir un polinomio por un binomio de grado 1 y coeficiente de dicho grado 1.  El procedimiento se ha ilustrado en el siguiente enlace


Ruffini

viernes, 20 de noviembre de 2015

4.- ALGUNOS PROGRAMAS QUE NOS AYUDAN CON OPERACIONES DE POLINOMIOS

Entre las muchas aplicaciones informáticas que nos ayudan con las matemáticas una de las más interesantes es WIRIS.

Podremos efectuar operaciones como por ejemplo




Aunque no se aprecien los pasos intermedios.









3.- DIVISIÓN DE POLINOMIOS

Para dividir 2 polinomios el dividendo debe ser de mayor grado que el divisor.

1º) Se divide el monomio de mayor grado del dividendo entre el de mayor grado del divisor, siendo el primer monomio del cociente
2º) Se multiplica el cociente por el divisor y se coloca el resultado de forma tal que se puede fácilmente restar al dividendo.
3º) Se resta al dividendo el resultado del apartado anterior.
4º) Se continua el proceso hasta que el dividendo sea de menor grado que el divisor, considerando a dicho polinomio el resto de la división.

En este vídeo se explica cómo se realiza dicha operación

miércoles, 18 de noviembre de 2015

2.- RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO DE FORMA GRÁFICA


Si damos valores a un polinomio, podremos representar el par de valores (x,P(x)) en el eje coordenado. Si el polinomio es de grado uno, el resultado es una recta.



El punto en el que la recta corta al eje X corresponde al valor del polinomio P(x) =0. Por otro lado el punto en el que la recta corta al eje Y, corresponde al valor P(0).

1.- CONCEPTOS BÁSICOS

Un monomio es una expresión matemática formada por una parte numérica denominada coeficiente y otra literal. La literal, a su vez, está constituida por variables elevadas a exponentes enteros y relacionadas entre sí mediante multiplicaciones. El grado de un monomio corresponde a la suma de los exponentes de dichas variables.
Cuando varios monomios se unen mediante la suma o la resta, se forman los polinomios. El grado de un polinomio corresponde al del monomio de mayor grado. Podemos determinar su valor numérico sustituyendo los valores numéricos de las variables y haciendo las correspondientes operaciones.
El valor de la variable que consigue que un polinomio sea cero se denomina solución de la correspondiente ecuación. Por lo que una ecuación, se expresa igualando a cero el valor de un polinomio.
Tanto monomios como polinomios se pueden sumar, restar, multiplicar o dividir.

SUMA Y RESTA

La suma de dos monomios es igual a la suma o resta de los coeficientes si dichos monomios son equivalentes. Por el contrario si no lo son el resultado es un polinomio resultado de expresar mediante suma o diferencia la correspondiente ecuación.

Basándonos en esto para sumar dos polinomios se siguen los siguientes pasos

1.- Se colocan en orden creciente o decreciente todos los términos de los polinomios y pasando por todos los grados., poniendo coeficiente cero en aquellos términos que no aparezca.

2.- Se suman o restan los coeficientes de los monomios equivalentes. 

3.- Se eliminan los términos de coeficiente cero.

Ejemplo


PRODUCTO

El producto de dos polinomios es otro polinomio, obtenido al multiplicar cada uno de los términos de uno de los polinomios por todos los términos del otro polinomio. Después se realiza la suma.




martes, 3 de noviembre de 2015

EL CICLO DEL AGUA






Una vez visualizado el vídeo anterior, conteste a las siguientes preguntas


1.- ¿Qué es el ciclo del agua?
2.- ¿Cuáles son sus etapas?
3.- Realice un gráfico en el que se muestre el ciclo del agua
4.- Enumere cómo se puede acumular el agua  en estado líquido en la Tierra.
5.-  Cómo se forma la lluvia.
6.- Explique la diferencia entre nieve y granizo.
7.- ¿Por qué el agua del mar está salada y el agua continental es dulce?
8.- ¿Cuál es la diferencia entre el rocío y la escarcha?
9.- ¿Cuáles son las partes de un río? ¿Cuáles son sus características?
10.- ¿Cómo se forma un lago?

miércoles, 28 de octubre de 2015

EL AGOTAMIENTO DE LAS MATERIAS PRIMAS




Nuestra sociedad está basada en la producción de bienes materiales. El sistema productivo precisa de materias primas, energía, maquinaria, etc.

Analicemos las causas que nos han llevado al agotamiento de nuestros recursos naturales y hagamos un decálogo de medidas para prevenir dichas causas, fomentando una sociedad sostenible.

EL MEDIO AMBIENTE: GENERALIDADES

Lo que ha hecho al hombre diferente del resto de los animales no es ni su fuerza ni su tamaño. Es su capacidad de pensar. De mediante el uso de objetos y herramientas, pueda ser capaz de superar sus limitaciones físicas. Sin embargo, este afán del hombre por superarse a sí mismo, precisa el consumo de materiales y de energía. El desarrollo de las civilizaciones ha dado lugar a un deterioro del medio ambiente. El agotamiento de recursos y las alteraciones químico-físicas derivadas de una mala gestión de los residuos, son la consecuencia de un abuso en el consumo de recursos naturales. Si se continua a este ritmo, los ecosistemas se verán gravemente dañados y algunas especies desapareceran y por lo tanto habrá perdida de biodiversidad. Pero el hombre no es sólo dañino para la naturaleza, también lo es para sí mismo. Las migraciones de población a las ciudades ha dado lugar a nuevos ecosistemas que pueden dañar gravemente la bioma de nuestro planeta, además de dar lugar a superpoblación desnutrida y graves diferencias entre unos países y otros. 
Toda esta problemática medio ambiental debe ser resuelta cuanto antes, para evitar que los daños que ha sufrido la naturaleza continúen. El fomento de un desarrollo sostenible es fundamental para las generaciones futuras y el futuro de la humanidad.


ACTIVIDADES

GLOSARIO:
Medio Ambiente
Impacto Ambiental
Problema Ambiental
Crisis Ambiental

1.- ¿Cuál es la principal diferencia entre ecosistema y medio ambiente?

1.- El ecosistema se refiere a un  medio natural y medio ambiente puede referirse a un medio creado por el hombre.
2.- En medio ambiente se incluyen factores sociales.

2.- Ponga 2 ejemplos de impacto ambiental positivo.

3.- Elabore un diagrama de espina de pez (Ishikaya) para analizar las causas y los efectos de los siguientes hechos

a) Sobrepoblación
b) Agotamiento de recursos
c) Cambio climático.






martes, 27 de octubre de 2015

viernes, 23 de octubre de 2015

CONTESTANDO A ALGUNAS CUESTIONES


La capacidad de osmorregulación está directamente relacionada con la distribución de los organismos acuáticos, con los ciclos de vida y con su comportamiento reproductivo.
x

En peces que migran regularmente entre el agua de mar y dulce (como el salmón y la anguila), el epitelio branquial cambia para adaptarse a la salinidad ambiental. Estos peces captan activamente NaCl (sal) cuando se encuentran en agua dulce y lo excretan (expulsan) activamente cuando se mueven en agua de mar.
La regulación osmótica está mediada por hormonas que afectan a la diferenciación celular y al metabolismo.
La hormona esteroide cortisol y la hormona del crecimiento estimulan los cambios de la estructura branquial asociados a la transición del agua dulce a la marina, mientras que la prolactina estimula los cambios de la estructura branquial que acompañan el paso inverso.
Los animales deben adaptarse fisiológicamente a su ambiente durante todos los estadios de su ciclo de vida, y muchos organismos presentan estadios de vida en diferentas ambientes acuáticos.
Los huevos y las larvas de muchos organismos acuáticos no poseen las estructuras de osmorregulación que presentan los adultos. Estas estructuras presentan un desarrollo anatómico y fisiológico gradual; como los ejemplares juveniles de salmones y de anguilas, en donde los mecanismos de osmorregulación se desarrollan paulatinamente, permitiendo a los preadultos retornar al ambiente original para madurar antes de realizar el viaje de regreso para continuar con el ciclo reproductivo.
El salmón del Atlántico (Salmo salar), puede realizar varios viajes río arriba para desovar durante su vida.
La capacidad osmorreguladora cambia a lo largo de la vida de algunos organismos acuáticos, y esto representa una adaptación al ambiente acuático en general. La baja permeabilidad de la membrana de los huevos de muchos peces de agua dulce protege la viabilidad de los mismos, ya que en muchos de los casos son hiperosmóticos.


Los paramecios son alimento para los Didinium

WEB



lunes, 19 de octubre de 2015

LOS FLUJOS DE ENERGÍA EN LOS ECOSISTEMAS




En cualquier sistema la energía y la materia deben permanecer constantes. Por ello, es tan importante estudiar las cadenas tróficas para establecer los correspondientes balances de materia y energía dentro del ecosistema.

domingo, 18 de octubre de 2015

LAS CADENAS TRÓFICAS

DENTRO DE UN DETERMINADO NICHO ECOLÓGICO, ES MUY IMPORTANTE CONOCER, CÓMO SE LLEVAN A CABO LAS CADENAS O REDES TRÓFICAS. ANTERIORMENTE HEMOS ESTABLECIDO QUE EL PAPEL QUE TIENE CADA ESPECIE EN UN DETERMINADO HÁBITAT ES SU NICHO ECOLÓGICO. LA FORMA EN CÓMO SE ALIMENTA DETERMINA DICHO NICHO Y DA LUGAR A LAS CADES O REDES TRÓFICAS.



Para dejar más claro el conceptos hagamos algunos ejemplos

 La solución es:


Haga la red trófica de la siguiente lista de animales

Musaraña, zorro, culebra, hojas de roble, oruga y escarabajo.

Primero hacemos la tabla

Especimen  Muraraña    Zorro              Culebra        H. Roble       Oruga      Escarabajo

Alimento      Insectos     Musarañas      Musarañas                      H. Roble       Excrementos

                                            Culebras 


 

FACTORES DETERMINANTES DE LA BIOCENESIS

La biocenesis de un ecosistema está influenciada por los seres vivos que existen en el mismo. A su vez se considera formada por 3 factores fundamentales que son

1.- El habitat

2.- Las poblaciones


3.- El nicho ecológico

Vamos a analizar estos 3 factores

EL HÁBITAT

El hábitat es el lugar en el cual se cumplen las condiciones más importantes para que una especie de seres vivos puedan vivir allí, donde también se reproducirán y aumentarán su número. Por lo que el hábitat está relacionado con los seres vivos y siempre tendrá un límite. Esto supone que, para una especie, en el hábitat también deben considerarse factores asociados al biotopo como el clima, el suelo, etc.

LAS POBLACIONES

Las unidades funcionales de un ecosistema son las poblaciones de organismos a través de las cuales circulan la energía y los nutrientes. Una población es un grupo de organismos de la misma especie que comparten el mismo espacio y tiempo. Los grupos de poblaciones de un ecosistema interactúan de varias formas. Estas poblaciones interdependientes forman una comunidad, que abarca la porción biótica del ecosistema.
Ya hemos establecido las principales relaciones entre miembros de una misma especie y entre diferentes especies.
 
EL NICHO ECOLÓGICO
Un nicho es el papel funcional que desempeña una especie en una comunidad, es decir, su ocupación. Por ejemplo, el candelo oliváceo vive en un hábitat de bosque de hoja caduca. Su nicho, en parte, es alimentarse de insectos del follaje. Cuanto más estratificada esté una comunidad, en más nichos adicionales estará dividido su hábitat. 

En este aspecto podremos diferenciar 3 tipos principales de funciones

PRODUCTORES (seres autotrofos)
CONSUMIDORES (primarios, secundarios y terciarios)
DESCOMPONEDORES. (transformadores y mineralizadores)

Estas funciones, están muy relacionadas con las cadenas tróficas ( o alimentarias) y con los ciclos de materia y energía.


ACTIVIDADES

1.- COMPLETE EL SIGUIENTE TEXTO
2.- CLASIFIQUE LOS SIGUIENTES ESPECIMENES
3.- RELACIONE CADA INDIVIDUO CON SU FORMA DE ALIMENTACIÓN


jueves, 15 de octubre de 2015

RELACIONES INTRA E INTER ESPECÍFICAS.

Se denominan relaciones intraespecíficas las que ocurren entre los individuos de una misma especie. Pueden COMPETIR, por la reproducción, la dominancia social o los recursos.

  


La ASOCIACIÓN DE LOS INDIVIDUOS, para mejorar la reproducción, defenderse de los depredadores, cuidar a las crías, etc.

Por otro lado las relaciones interespecíficas, permiten relacionar seres de diferentes especies. Destacan 

1.- DEPREDADOR PRESA
2.- PARÁSITO HUESPED
3.- EL MUTUALISMO (EJM LA SIMBIOSIS)
4.- COMENSALISMO.


ACTIVIDADES


  

CLASIFICACIÓN DE LOS ECOSISTEMAS

Presentación anterior nos sirve de introducción al trabajo de investigación y exposición que vamos a hacer como método de evaluación de esta lección. Cada uno seleccionará un ecosistema terrestre. Analizará los diferentes factores que le caracterizan y hará una descripción del mismo. Para ello, utilizará el blog que hemos configurado, pudiendo buscar información e imágenes usando google.


miércoles, 14 de octubre de 2015

EL MEDIOAMBIENTE Y LA PRODUCCIÓN HUMANA





ECOSISTEMA ES
el conjunto formado por el BIOTOPO (o medio), BIOCÉNESIS (organismos) y las relaciones que se establecen entre ellos

Se diferencian entre

Terrestres

Acuáticos

Analice los principales factores de cada uno de ellos

BIOTOPO  : Luz, humedad, temperatura, pH, salinidad
BIOCÉNESIS: Población, agua y nicho ecológico (función que desempeña)

Analice dichos factores para el lobo, el jazmin y la trucha

lunes, 5 de octubre de 2015

REPARTOS DIRECTAMENTE PROPORCIONALES


DATOS

C= 1200 LIBROS
a= 1
b= 2
c= 3


1º)   a+b+c = 1+2+3 = 6
2º) C/ a+b+c = 1200 / 6 = 200 (K)

3º)  Para a   a*K = 1 *200 = 200 libros de Ciencia Ficción.
      Para b    b*K = 2*200 =  400 libros de Género policiaco
      Para c    c* K = 3*200 = 600 libros de Viajes.

4º) Comprobación   C = a*K+b*K + c*K = 200+400+600 = 1200 

viernes, 2 de octubre de 2015

2- MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES

Se dice que 2 magnitudes son directamente proporcionales si se cumple

y = K x

Donde K es la constante de proporcionalidad o razón de proporcionalidad. Teniendo en cuenta este concepto resolvamos los siguientes ejercicios.

1.- HALLA EL VALOR DE X PARA QUE SE CUMPLAN LAS SIGUIENTES PROPORCIONES

A) 12/3 = 4/x   Si multiplicamos los extremos resulta 12 x=3*4 
                         Operar                                                  12 x = 12
                         Despejamos la x                                       x= 12/12
                         Operar                                                      x=1

B) 9/60 = x/40   Si multiplicamos los extremos resulta   9*40 = 60 *x
                         Operar                                                      360 = 60 x
                         Despejamos la x                                       x=360/60
                         Operar                                                       x=6


C) 15/x = 3/36   Si multiplicamos los extremos resulta  15*36 = 3*x
                          Operar                                                     
                           Despejamos la x                                    15/3*36 = x  
                            Operar                                                  180=x

2.- La tabla corresponde a dos magnitudes directamente proporcionales, M y M'. Halla la razón de proporcionalidad y completa la tabla

M        2                16                                              50
M'                         24                     33                                          1                          100


Cuando dos magnitudes son directamente proporcionales se cumple que   M/M' = K siempre independientemente de los valores de M y M'. K es una constante (siempre tiene el mismo valor) y recibe el nombre de constante de proporcionalidad o razón de proporcionalidad.

Lo primero que vamos a hacer es hallar el valor de la constante o razón de proporcionalidad, para lo cual tenemos un par de datos.
M        2                16                                              50
M'                         24                     33                                          1                          100


K= M/ M' = 16/24 = 2/3 =0,667

A partir  del valor de K también se puede afirmar que M' = 1,5 * M, así podremos rellenar toda la tabla
Y M = M' 2/3

M        2                16                                              50
M'      3                   24                     33                   75                       1                          100



sábado, 26 de septiembre de 2015

6.- RESUMEN Y EVALUACIÓN.

LOS PRINCIPALES PUNTOS TRATADOS EN ESTA UNIDAD DIDÁCTICA HAN SIDO

1.- CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS
2.- REPRESENTACIÓN SOBRE LA RECTA REAL
            2.1.- INTERVALOS
            2.2.- REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS IRRACIONALES
3.- LAS POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO
            3.1.- MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN.
4.- RADICALES
            4.1.- OPERACIONES CON RADICALES.


EJERCICIOS Y AUTOEVALUACIÓN.


3.- RESULTADOS DE LAS BÚSQUEDAS


UNA VEZ PUESTOS EN COMÚN LOS RESULTADOS DE LAS BÚSQUEDAS SOBRE REDES SOCIALES SE HA LLEGADO A LAS SIGUIENTES CONCLUSIONES:

Las redes sociales no son una creación de INTERNET. La aportación de INTERNET es superar las barreras de espacio y tiempo.



REALICE EN SU CUADERNO LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES

jueves, 24 de septiembre de 2015

5.- OPERACIONES CON RADICALES

Cuando expresamos un número como una potencia, se pueden utilizar exponentes fraccionarios.
En dichos casos

El númerador del exponente corresponde a la potencia del número
El denominador es el índice de la raíz.

Las operaciones básicas de producto y multiplicación son sencillas

PRODUCTO cuando las bases son las misma es la suma de los exponentes
COCIENTE la diferencia.

En virtud de estas operaciones podremos factorizar valores y expresarles como un número entero multiplicado por una raíz.

lunes, 21 de septiembre de 2015

4.- NOTACIÓN CIENTÍFICA

Es una forma de expresar cifras muy grandes o muy pequeñas. Para ello, se expresa el número con un entero y una ó dos cifras decimales, seguidas por la potencia de 10 correspondiente. El orden de magnitud es el exponente de la potencia de 10. 

3.- OPERACIONES CON POTENCIAS

Cuando queremos expresar las multiplicaciones sucesivas de un número por sí mismo, lo hacemos con potencias. Una potencia consta de un número (base) y un superíndice (exponente). La base es el número que se multiplica por sí mismo. El exponente es el número de veces que se multiplica la base por sí mismo.
Existen algunas expresiones singulares de potencias.

1.- Cualquier número elevado a cero es uno
2.- Cualquier número elevado a uno es él mismo
3.- Un exponente negativo indica que la potencia está en el denominador
4.- Un exponente fraccionario corresponde a una raíz cuyo índice es el denominador y cuya potencia es el numerador. Volveremos sobre este concepto más adelante.

PRODUCTO DE POTENCIAS

Sólo cuando la base es la misma, es una potencia cuya base es la misma y el exponente la suma de ambos.
Si la base es diferente se recomienda descomponer en sus factores primos y aplicar la norma anterior.

COCIENTE DE POTENCIAS

Considerando que un denominador se puede expresar con el mismo exponente negativo. Si se hace dicha conversión se convierte en el caso antenrior.

SUMAS Y RESTAS

Es preciso tener el mismo orden de magnitud y se realiza sacando factor común las potencias correspondientes y multiplicando por la suma resultante.

Los ejercicios nos permitirán aclarar los conceptos anteriormente explicados.

EJERCICIOS

1.- Realiza las siguientes operaciones

1,5 elevado a cero
(-2/3) elevado a la quinta
0,1 elevado a (-3)
(-1) elvado a 9