6.- RESUMEN Y EVALUACIÓN.

LOS PRINCIPALES PUNTOS TRATADOS EN ESTA UNIDAD DIDÁCTICA HAN SIDO

1.- CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS
2.- REPRESENTACIÓN SOBRE LA RECTA REAL
            2.1.- INTERVALOS
            2.2.- REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS IRRACIONALES
3.- LAS POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO
            3.1.- MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN.
4.- RADICALES
            4.1.- OPERACIONES CON RADICALES.


EJERCICIOS Y AUTOEVALUACIÓN.

3.- RESULTADOS DE LAS BÚSQUEDAS

UNA VEZ PUESTOS EN COMÚN LOS RESULTADOS DE LAS BÚSQUEDAS SOBRE REDES SOCIALES SE HA LLEGADO A LAS SIGUIENTES CONCLUSIONES:

Las redes sociales no son una creación de INTERNET. La aportación de INTERNET es superar las barreras de espacio y tiempo.



REALICE EN SU CUADERNO LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES

5.- OPERACIONES CON RADICALES

Cuando expresamos un número como una potencia, se pueden utilizar exponentes fraccionarios.
En dichos casos

El númerador del exponente corresponde a la potencia del número
El denominador es el índice de la raíz.

Las operaciones básicas de producto y multiplicación son sencillas

PRODUCTO cuando las bases son las misma es la suma de los exponentes
COCIENTE la diferencia.

En virtud de estas operaciones podremos factorizar valores y expresarles como un número entero multiplicado por una raíz.

4.- NOTACIÓN CIENTÍFICA

Es una forma de expresar cifras muy grandes o muy pequeñas. Para ello, se expresa el número con un entero y una ó dos cifras decimales, seguidas por la potencia de 10 correspondiente. El orden de magnitud es el exponente de la potencia de 10. 

3.- OPERACIONES CON POTENCIAS

Cuando queremos expresar las multiplicaciones sucesivas de un número por sí mismo, lo hacemos con potencias. Una potencia consta de un número (base) y un superíndice (exponente). La base es el número que se multiplica por sí mismo. El exponente es el número de veces que se multiplica la base por sí mismo.

Existen algunas expresiones singulares de potencias.

1.- Cualquier número elevado a cero es uno

2.- Cualquier número elevado a uno es él mismo

3.- Un exponente negativo indica que la potencia está en el denominador

4.- Un exponente fraccionario corresponde a una raíz cuyo índice es el denominador y cuya potencia es el numerador. Volveremos sobre este concepto más adelante.

PRODUCTO DE POTENCIAS

Sólo cuando la base es la misma, es una potencia cuya base es la misma y el exponente la suma de ambos.

Si la base es diferente se recomienda descomponer en sus factores primos y aplicar la norma anterior.

COCIENTE DE POTENCIAS

Considerando que un denominador se puede expresar con el mismo exponente negativo. Si se hace dicha conversión se convierte en el caso antenrior.

SUMAS Y RESTAS

Es preciso tener el mismo orden de magnitud y se realiza sacando factor común las potencias correspondientes y multiplicando por la suma resultante.

Los ejercicios nos permitirán aclarar los conceptos anteriormente explicados.

EJERCICIOS

1.- Realiza las siguientes operaciones

1,5 elevado a cero
(-2/3) elevado a la quinta
0,1 elevado a (-3)
(-1) elvado a 9

2.- BÚSQUEDAS DE INFORMACIÓN: EXPLORADOR Y BUSCADOR

     En INTERNET, las páginas están codificadas en código HTML. La estructura básica de una página consta de un ENCABEZADO y un CUERPO. En el encabezado se debe poner información básica sobre la página y aunque no lo podamos visualizar tiene mucha importancia. El el CUERPO y mediante el código HTML se colocan etiquetas que permiten realizar funciones básicas tanto de texto, como de configuración de la página o de otros muchas funciones.

Para que las páginas puedan entender se precisa de un navegador. Los navegadores, aunque compatibles, se asocian a determinados SO. De esta manera WINDOWS debe trabajar con EXPLORER y HOTMAIL, LINUX con MOZILLA y ANDROID con CHROME y GMAIL. Los navegadores, deben ser configurados seleccionando, por ejemplo su página de inicio y otras funciones interesante. También se debe seleccionar cuál será el principal y cuál o cuáles los secundarios.

Para realizar una búsqueda, además se precisa un buscador. El más utilizado es GOOGLE. Es preciso, antes de realizar una búsqueda establecer los parámetros de búsquedas, durante la búsqueda se deben guardar correctamente las páginas. Los criterios de búsqueda deben seleccionarse correctamente, pudiéndose enlazar mediante operaciones lógicas Y y operaciones lógicas O. La primera dará como resultado las páginas que cumplan simultáneamente una determinada condición. La segunda las que cumplan una de las dos condiciones.

ACTIVIDADES

1.- Compruebe cuántos y cuáles son los navegadores de su ordenador

2.- Configure dicho navegador. (Seleccione una página de inicio, los criterios de privacidad)

3.- Configure GOOGLE para realizar una búsqueda sobre REDES SOCIALES.

4.- Guarde las páginas consultadas.

5.-  Realice un informe sobre dicha búsqueda utilizando el procesador de texto.

1.- INTERNET: CONCEPTOS BÁSICOS.

Las redes informáticas consisten en conectar varios equipos (terminales), utilizando un equipo capaz de su gestión (servidor), con la finalidad de compartir recursos tanto de hardware, como de software. Pueden tener diversas topologías. Dependiendo del número de terminales pueden ser LAN, MAN o WAN. INTERNET es una red que cubre todo el mundo y basa su estructura en este tipo de redes. Para podernos conectarnos a INTERNET, nuestro ordenador debe tener una tarjeta de RED. Pero además deberemos utilizar un ROUTER que permite encontrar el camino óptimo entre dos terminales. 

Cada terminal en una red se reconoce a través de su IP, y se conecta mediante el denominado protocolo TCP/IP. Una dirección IP, inicialmente está constitída por 4 octetos de 8 bits. Trabajar con 32 bits puede resultar complicado, por ello se utiliza el código decimal convirtiendo dichos bits en números decimales. Aún así puede resultar complejo y generalmente se convierten en el formato que todos solemos utilizar

www. dominio. subdomino. actividad/pais

La gran ventaja de la transferencia de información utilizando paquetes, es la información viaja en forma de pequeños paquetes. Es decir, la información convertida a binario se descompone en pequeños paquetes que se transmiten de forma asimétrica   (ADSL) en la red. Una vez recibidos se recomponen. Por ello, los paquetes llevan códigos que permiten su reconstrucción.

Hoy en día la principal forma de conexión es mediante el ADSL que presenta velocidades de transmisión diferentes según el sentido de la transmisión. Las conexiones ADSL pueden realizarse mediante cable UTP o mediante WIFI. En las últimas décadas se está fomentando las conexiones mediante 4G (WIFI de 4ª generación) y la conexión con fibra por su menor atenuación y velocidad.

Los servicios de INTERNET son múltiples y muy variados. Entre otros destacan

1.- Los buscadores
2.- El correo electrónico
3.- Las redes sociales
4.- Los servicios FTP
5.- Los foros, chats, blogs, wikis, etc..


ACTIVIDADES:

CONTESTA A LAS SIGUIENTES CUESTIONES

1.-¿Qué servicios de INTERNET empleas a diario y su utilidad?

2.-  ¿Qué ventajas e inconvenientes encuentras en

a) Las compras por INTERNET
b) La formación on-line

2.- APROXIMACIÓN Y ERRORES

1.- APROXIMACIÓN

Resulta muy complicado utilizar los números irracionales en la vida real. Por dicho motivo se utilizan aproximaciones. Existen principalmente 2 formas de aproximar un número

1.- El truncado: Consistente en seleccionar el número de cifras significativas sin importar el valor de la siguiente cifra significativa.
2.- El redondeo. Cuando se redondea si la cifra que ya no se considera es 5 o mayor que 5 el redondeo se realiza por exceso (se suma 1). En caso contrario no, despreciándose los posibles valores y el redondeo es por defecto.

EJERCICIOS:

Halle los valores truncando por exceso, defecto y redondeo en la 2ª cifra decimal de los siguientes números

Pi, SQR2, 3,5678, 12,45000


2.- CONCEPTO DE ERROR Y SU CÁLCULO.

Al utilizar una aproximación de un número cometemos una incertidumbre. La diferencia entre la aproximación y el valor real, se denomina error o incertidumbre absoluta.
Sin embargo, dicha incertidumbre no da suficiente información sobre la bondad de la aproximación. Es mejor usar el concepto de error o incertidumbre relativa. Que es el valor de la incertidumbre absoluta entre el verdadero valor.
Las definiciones son claras. Sin embargo, en ocasiones el verdadero problema es expresar números decimales periódicos o números irracionales en forma de fracción para poder determinar dicho error. Recordemos brevemente dichas reglas.

1.- Decimales exactos como fracciones de la unidad seguida de ceros
2.- Periódicos puros: La parte entera se mantiene y la periódica se representa como una fracción cuyo numerador es el periodo y cuyo denominador está formado por tanto nueves como cifras tenga el periodo.
3.- Periódicos mixtos: en el numerador la diferencia de la parte decimal
 (antiperiodo+periodo)- periodo. Y en el denominador tantos nueves como cifras tenga el período y tanto ceros como cifras tenga el antiperíodo.

EJERCICIOS

CALCULAR EL ERROR ABSOLUTO Y RELATIVO QUE SE COMETE AL APROXIMAR 25/3 COMO 8,3.

1.- LOS NÚMEROS Y LOS INTERVALOS

1.- LOS NÚMEROS Y SUS CLASIFICACIONES

La función principal de los números es poder contar con ellos. Por ello se aumenta el nivel de complejidad cuando se aumentan las necesidades

Los números naturales N (siempre son positivos y se refieren a unidades)
Los números enteros  Z(constan de un símbolo que refleja si están representados a la derecha del cero en la recta real o a la izquierda).
Los racionales contemplan la posibilidad de que no se trate de unidades enteras Q y son fracciones y decimales.
Cuando un número no puede representarse en la recta real, recibe el nombre de irracional I. Este tipo de números se caracteriza por ser decimales periódicos, o con infinitos decimales.
Además la raíz de (-1) no existe en el campo real, es el número i y da lugar a un conjunto de números denominados complejos o imaginarios. Dicho tipo de números tienen numerosas aplicaciones en el campo de la física.


2.- LOS INTERVALOS.

Los números reales,  se pueden representar en la recta real. Sobre ella se pueden definir dos tipos de segmentos o intervalos

1.- Intervalos abiertos. Los intervalos abiertos se representan mediante paréntesis y en ellos se incluyen los extremos > ó <
2.- Intervalos cerrados. Se representan mediante corchetes y no se incluyen los extremos es decir son <= ó >=

Podemos tener intervalos que tengan un extremos abierto y otro cerrado. De ser así se deberá indicar con la notación anteriormente explicada.


EJERCICIOS

1.- CLASIFIQUE LOS SIGUIENTES NÚMEROS.

A) PI I    B) 3/4  Q  c) -5 Z  d) 4 N

2.- Que significa (-2,5)  Significa que  -2 >x >5

3.- Qué significa [-2, 5]  Significa -2 >= x>= 5

4.- Cuáles son las diferencias entre ambas expresiones.

Los intervalos abiertos no incluyen los extremos y los cerrados sí los incluyen

PRESENTACIÓN

 BUENOS DÍAS MI NOMBRE ES ISABEL LAFUENTE Y SERÉ VUESTRA PROFESORA DE ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO DURANTE EL PRESENTE CURSO 2015-2016. 

También soy vuestra Tutora por lo que vamos a pasar 10 h/semana juntos. 

Mi objetivo es que lleguemos a ser amigos. Somos conscientes de que cada individuo es diferente, y que en una sociedad en la que existe una gran tendencia a la globalización, la diversidad se contempla como el enemigo. Sin embargo, la diversidad es lo que hace que las sociedades avancen. La capacidad de negociación y entendimiento entre los seres humanos ha civilizado nuestro mundo. Ha creado las leyes que lo regulan y que todos debemos respetar. Pero la diversidad es la que tiene la capacidad de crear cosas y conceptos nuevos. La creación estimula y enriquece nuestra sociedad y es la principal responsable de los verdaderos avances. Incluso dentro del proceso de globalización en el que estamos inmersos, se potencia la creatividad mediante el proceso de desarrollo de nuevas aportaciones. Asumiendo dícha diversidad, se llega al proceso de enriquecimiento compartiendo nuestra propia diversidad.

Aprendamos a aceptar la diversidad y a compartir nuestros conocimientos en un clima de entendimiento, tolerancia y respeto. Sólo así podremos asumir nuevos conocimientos y superar todas las dificultades que nos surjan en el camino.

En cuanto a la asignatura, es francamente compleja. Se intenta conseguir entender las ciencias como un todo y no como un conjunto de partes. Bueno tampoco es un concepto demasiado novedoso. La Física siempre ha necesitado los conceptos matemáticos para expresarse. Por lo que si se domina la Física necesariamente se deben dominar conceptos matemáticos básicos. Pero esto, no sólo le ocurre a la Física, se da en las Ciencias Naturales (Biología y Geología), en la Ingeniería e incluso en la propia Matemática admitiendo soluciones mediante el uso del dibujo técnico o de las calculadoras. 

En principio la ACT (siglas de Ámbito Científico Tecnológico)  aglutina contenidos procedentes de Matemáticas, Ciencias de la Naturaleza, Física, Química y Tecnología. Por tratarse del segundo curso los contenidos han sufrido variaciones. Se propone la siguiente organización.

EVALUACIÓN	MATEMÁTICAS	CIENCIAS DE LA NATURALEZA	TECNOLOGIA
1ª	Bloque 6: Números Bloque 7 : Álgebra	Bloque 1: La actividad Humana y el medioambiente	Bloque 13: Tecnologías de la comunicación Internet
2ª	Bloque 8: Geometría Bloque 9: Funciones y gráficas	Bloque 2: Transformaciones geológicas debidas a la energía externa de la Tierra	Bloque 11: Proceso de resolución de problemas tecnológicos
3ª	Bloque 10: Estadística	Bloque 3: Diversidad y unidad de estructura de la materia. Bloque 4: Cambios químicos	Bloque 12: Electricidad y Electrónica.

               En principio se dedicará 1h a la semana para trabajar los contenidos del área de Tecnología. El resto del tiempo se alternará un contenido de matemáticas con uno de ciencias.

               Para llevar a cabo este proceso, se utilizarán diferentes materiales:

1.- Libro de texto. ACT 4º ESO Ed SM
2.- Programas de ordenador como la hoja de cálculo, Geogebra y Wiris.
3.- Otros materiales en soporte electrónico.
4.- Escuadra, cartabón, compás, regla.
5.- Rotuladores de colores.
6.- Boligrafo y lápiz
7.- Cartulina, tijeras, pegamentos y diversos tipos de papel.
8.- UN CUADERNO/ARCHIVADOR para hacer resúmenes, ejercicios, etc.

              La metodología dependerá de cada unidad didáctica en concreto pero

1.- Exposiciones orales
2.- Comentarios de vídeos
3.- Trabajo colaborativo
4.-  Trabajo con el ordenador
6.- Aprendizaje por descubrimiento
7.- De lo particular a lo general

         Al final de cada bloque de contenidos se realizará un control del mismo, también se calificaran las competencias trabajadas. Hará un examen global por evaluación.  Se deberá obtener en dicha prueba una calificación superior a 3 para considerar las calificaciones de las unidades didácticas. Se calificará 40 % las calificaciones de las unidades didácticas, 30% la calificación obtenida en las competencias y el otro 30% la calificación de la prueba objetiva global de la evaluación.